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Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente? 1 milla = 1 852 m.

Sagot :

gedo7

El faro barre con su luz una longitud de arco máxima de 28961.85 metros.

EXPLICACIÓN:

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de longitud de arco, tenemos que:

L = (2π·r·β)/360º

Entonces, procedemos a obtener la longitud de arco, tenemos que:

L = [2π·(7mi)·128º]/360º

L = 15.63 mi

Ahora, debemos transformar a metros, tenemos que:

L = (15.63 mi)·( 1852 m/ 1 mi)

L = 28961.85 m

Por tanto, la longitud máxima que barre el farro es de 28961.85 metros.

Mira otro ejercicio similar en este enlace brainly.lat/tarea/4975085.

View image gedo7

La longitud máxima, en metros, del arco correspondiente es de 28961,85 metros

Análisis del problema

Si queremos conocer cual es la longitud del arco, debemos emplear la siguiente ecuación:

                                       L = (2π·r·β)/360º

Donde:

  • L: es la longitud del arco
  • r: corresponde al radio de la circunferencia
  • β:  angulo de barrido

En nuestro caso β = 128°, y el radio es de 7 millas, con estos datos los sustituimos en la ecuación y calculamos la longitud del arco:

L = (2π·r·β)/360º

L =  (2π·7·128°)/360º

L = 4,977π millas

L = 15,6381 millas

Convertimos las unidades de millas a metros:

15,6381x 1852 = 28961,85 metros.

Aprende más leyendo:

La longitud de un arco de circunferencia correspondiente a un ángulo central de 80° es igual a la longitud de un arco de otra circunferencia correspondiente a un ángulo central de 20°. Si el radio de la primera circunferencia es de 15cm, determinar el radio de la segunda circunferencia. https://brainly.lat/tarea/9550110

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