Si después de beber 3 veces todavía le quedan 240 cm3, debo entender que cada vez que bebe, la cantidad es la tercera parte de lo que en ese momento tiene la botella, ¿no?
Por tanto, usando la aritmética más simple se puede deducir que...
Partiendo de la base de que la botella llena contiene 3/3
después de beber la 1ª vez, en la botella quedará: 3/3 - 1/3 = 2/3
al beber la 2ª vez, la cantidad bebida será 1/3 de 2/3, fracción de fracción que para saber a qué cantidad corresponde del total hay que multiplicar las fracciones.
1/3 x 2/3 = 2/9 es lo que bebe del total en la 2ª vez,
por tanto en la botella quedará: 2/3 - 2/9 = (18-6)/27 = 12/27 = 4/9
Por el mismo procedimiento, al beber la tercera vez, la cantidad bebida será 1/3 de 4/9,
es decir que habrá bebido: 1/3 x 4/9 = 4/27
por tanto en la botella quedará: 4/9 - 4/27 = (108-36)/243 = 72/243 = 8/27 es la cantidad que finalmente queda en la botella.
Como esa fracción corresponde a lo que nos dice el enunciado (240), para saber el total que contenía la botella sólo hemos de dividir 240 entre 8 (para saber qué cantidad tiene 1/27) y a continuación multiplicar por 27 para conseguir la fracción unitaria que representa ese total (27/27).
240 / 8 = 30 ... 30 x 27 = 810 cm3 es la respuesta.
Saludos.
