karo99
Answered

Obtén las mejores soluciones a tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Únete a nuestra plataforma de preguntas y respuestas y obtén información precisa de expertos en diversas áreas. Descubre respuestas detalladas a tus preguntas gracias a una vasta red de profesionales en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas.

El area de un rectangulo es 1000m cuadrados y su perimetro mide 140m ¿Cuales son sus medidas?

Sagot :

F4BI4N

Repasemos las definiciones

Área de un rectangulo es = x(ancho) * y(largo)

a = x * y

Perimetro de un rectángulo es = 2 veces el ancho + 2 veces el largo

p = 2x + 2y

Reemplazando tus datos nos queda

 

i)x * y = 1000

ii)2x + 2y = 140

Resolvemos el sistema yo usaré sustitución

Despejo x en i)

x = 1000/y

Reemplazo en ii)

2(1000/y) + 2y = 140

2000/y + 2y = 140 / * y

2000 + 2y^2 = 140y

2y^2 - 140y + 2000 = 0 / : 2

y^2 - 70y + 1000 = 0

 

x1 = 70 ´+V4900 - 4000

      _________________

                      2

x1 = 70 + 30 / 2 = 50

x2 = 40/ 2 = 20

Al resolver esta ecuación de 2° grado ya tenemos las soluciones ,

R :

largo = 50

ancho = 20

Saludos.

electrarack

1) 1000m2= b*a

2) 140m = 2b + 2a

 

ecuaciones simultaneas (yo resuelvo por igualacion)

-despejo en las dos a "b"

 

1) 1000m2= b*a

    b= 1000m2 / a

 

2) 140m = 2b + 2a

      b=  (140 - 2a) / 2

 

-igualo 1) con el 2)

1000m2 / a = (140 - 2a) / 2

2 (1000m2) = a (140 - 2a)

2000 m2 = 140a - 2a(2)  ::::::::::::  esto es "(2)" elevado a la dos

                                            ::::::::::: igualo a cero

- 2a(2) +140a  - 2000m2 = 0  ::::::::::::::::::: resuelvo por formula general x=a

a= -2  b= 140   c= -2000

 

x= [-b (+-) raiz/ b(2) - 4ac] / 2a

x= -(140) (+-) raiz/ [(140(2)) - 4 (-2) (-2000)]   /2(-2)

x=  -140 (+-) raiz/ [ 19600 - 16000]   / -4

x=  -140 (+-) raiz/ 3600  / -4

x= [-140(+-)60]  / -4

 

x1=[-140+60]  / -4 = 20

x2= [-140-60]  / -4= -50

 

 x=a

si a = 20

1) 1000m2= b*20

      b= 1000m2 / 20

      b= 50

 

2) 140m = 2b + 2(20)

     b=  (140 - 40) / 2

     b= 50........................................... S1= [ a;b] = [ 20; 50]

 

si a = -50

1) 1000m2= b*(-50)

      b= 1000m2 / (-50)

      b= -20

 

2)140m = 2b + 2(-50)

     b=  (140 + 100) / 2

     b= 120 

!no cumple!

 

St =   a= 20

          b= 50

Gracias por visitar nuestra plataforma. Esperamos que hayas encontrado las respuestas que buscabas. Vuelve cuando necesites más información. Esperamos que esto te haya sido útil. Por favor, vuelve siempre que necesites más información o respuestas a tus preguntas. Vuelve a Revelroom.ca para obtener las respuestas más recientes y la información de nuestros expertos.