Las ecuaciones se clasifican de acuerdo al número del exponente de la incógnita (grado).
Ecuación de Primer grado: la incógnita tiene como exponente al número 1.
Ejemplo: 3x + 75 = 12 – 251 x 1 = x
Ecuación de Segundo grado: la incógnita tiene como exponente al número 2.
Ejemplo: 2x2 – 5y = 29 x2
Ecuación de Tercer grado: la incógnita tiene como exponente al número 3
Ejemplo: x3 + 5x = 342
Ecuación de Cuarto grado o Bicuadrática: la incógnita tiene como exponente al número 4.
Ejemplo: y 4 – y2 + 8 = 0
Resumiremos lo anterior en el siguiente cuadro:
ECUACIÓN INCÓGNITA EXPONENTE GRADO8x + 38 = 29 x 1 1° 4y 2 + 12 = 6y y 2 2° z 3 - 8z 2 + z = 7 z 3 3° x 4 - 17x 2 + 16 = 0 x 4 4°
Por el número de términos
Ecuaciones binómicas:
Las ecuaciones con dos términos se llaman ecuaciones binómicas.
Ecuaciones polinómicas:
Las ecuaciones que tienen tres términos, se llaman trinómicas, y aunque podríamos seguir llamándolas en función del número de términos, se suelen llamar polinómicas.
De acuerdo a su conjunto solución
Ecuación identidad: es la que se cumple para cualquier valor de la variable.
Ecuación condicionada: es cuando se le añade a la ecuación una condición adicional.
5x + 2y = 9 tal que “x” y “y” pertenecen a N; la pertenencia a los números Naturales es la condición.
Ecuaciones equivalentes: cuando el conjunto solución de una ecuación es igual al de otra ecuación se dice que estas ecuaciones son equivalentes.
Por su estructura
Ecuación entera: es aquella en que todos sus términos son enteros.
6y + 4x – 5 = 3x – 2 ; 2x – 3y = 9
Ecuación fraccionaria: es aquella en que uno o mas de sus términos poseen denominador.
x + 5y – 2 = 3x + 1 ; 12 + 3 = 5x
5 3 2 x y
Ecuación racional: es en la que ninguno de sus términos lleva la incógnita bajo un radical.
2x – 3y = 9 ; √2 – 5m√32 = 7
x
Ecuación irracional: es en la que al menos uno de sus términos lleva la incógnita bajo un radical.
2√x – 3y = 9 ; √x – 5m√m = 7 - m
