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En una granja hay patos y gallinas en razon 9:10,si se sacan 19 gallinas, la razon se invierte. Cuantas gallinas habian inicialmente? con desarrollo please gracias

Sagot :

F4BI4N

x = Patos

y = gallinas

 

x              9

__  =    __

y             10

 

 

x                        10

__    =        _________

y - 19              9

 

Lo resolveré por sustitución , despejo x de la 1° ec. Bueno creo que tu sabes como resolverlo eso pero no sabías el planteo. De igua forma lo resolvere para los que estén viendo el problema c;

 

Como decía despejo x

 

10x = 9y

x = 9y/10

 

Reemplazo x en la 2° ecuación

 

9y/10                 10

____     =          __

y - 19                   9

 

 

9y                                10

__              =              ___

10(y - 19)                      9

 

Multiplico cruzado

 

81y = (10y - 190)(10)

81y = 100y - 1900

-19y = -1900

y = 100

Reemplazo ese y en la 1° ecuación

x                         9

__     =  ______________

100                    10

 

x = 90

 

R : Habían 90 patos y 100 gallinas.

Saludos.

Hekady

Hay 90 patos y 100 gallinas.

⭐Explicación paso a paso:

En este caso emplearemos las siguientes variables:

 

  • P: cantidad de patos
  • G: cantidad de gallinas

 

Los patos y las gallinas se encuentran en razón 9 es a 10:

   

P/G = 9/10

   

Despejamos P:

P = 9/10G

   

Si se sacan 19 gallinas, la razón se invierte:

 

P/(G - 19) = 10/9

   

P = 10/9 * (G - 19)

 

Sustituyendo P:

   

9/10G = 10/9G - 190/9

   

190/9 = (10/9 - 9/10)G

   

190/9 = 19/90G

   

G = 190/9 * 90/19

   

G = 100

 

Por lo tanto hay 100 gallinas.

 

La cantidad de patos es:

P = 9/10 * 100

P = 90

 

Por lo tanto hay 90 patos.

 

✔️Consulta nuevamente este problema en:

https://brainly.lat/tarea/3471260

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