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Un tramo de una carretera esta formado por dos arcos de circunferencia, el primero tiene un radio de 9 km y un angulo de 20°, el segundo tiene un radio de 72 km y un angulo central de 60°. HALLE LA LONGITUD DE ESTE TRAMO.

Sagot :

gabrieloxw

para hallar longitudes de circunferencia el angulo central debe estar en radianes asi que lo conviertes primero.

20º = [tex] \frac{\pi}{9} rad.[/tex]

 

60º = [tex] \frac{\pi}{3} rad.[/tex]

 

ENTONCES HALLAS LAS LONGITUDES CON LA FORMULA

 

(ANGULO CENTRAL) . Radio = longitud del arco = L

 

en el primer arco:

 

[tex] \frac{\pi}{9} rad.[/tex] . 9 km = [tex]L_{1}[/tex]

                             [tex]\pi[/tex] km. = [tex]L_{1}[/tex]

 

en el segundo arco:

 

[tex] \frac{\pi}{3} rad.[/tex] . 72 km = [tex]L_{2}[/tex]

                        [tex] 24 \pi[/tex] km. = [tex]L_{2}[/tex]

 

 

SUMA LOS DOS ARCOS:

 

[tex]L_{1}[/tex] + [tex]L_{2}[/tex] = [tex]\pi[/tex] km. + [tex] 24 \pi[/tex] km . = [tex] 25 \pi[/tex] km.

 

Y LISTO :D

Te envío un proceso para el cálculo de los arcos que forman la traza del camino. Saludos.

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