Despues de un total de 50 minutos podemos observar 1024 insectos
¿Qué es una progresión geométrica?
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geométrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Calculo de la expresión que calcula el total de insectos
Tenemos que inicialmente se tiene un insecto, luego de 5 minutos se tienen 2 (ya que el primero muere), luego de 10 minutos se tienen 4 que nacen y los otros dos mueren, entonces el total de insectos sigue una progresión geométrica donde a1 = 2 (primeros 5 minutos) y r = 2
y el valor de "n" es la cantidad de veces que han transcurrido 5 minutos
an = 2*2ⁿ⁻¹
an = 2ⁿ
Queremos saber cuando an = 1024
1024 = 2ⁿ
2¹⁰ = 2ⁿ
n = 10
Han transcurrido un total de 10*5 min = 50 minutos
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