Ejercicio 1.
Para poder calcular el pH de la disolución necesitamos conocer el valor de la constante de disociación del amoniaco que es: [tex]K_b = 1.8\cdot 10^{-5}[/tex]. A partir de este dato, planteamos el equilibrio que se establece y escribimos la ecuación de la constante de disociación:
[tex]NH_3 + H_2O\ \to\ NH_4^+ + OH^-[/tex]
[tex]K_b = \frac{c_0\cdot \alpha^2}{(1 - \alpha)}[/tex]
Como el valor de [tex]K_b[/tex] es tan bajo, vamos a suponer que el denominador de la expresión anterior es próximo a 1, por lo que podemos hacer:
[tex]\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{c_0}} = \sqrt{\frac{1,8\cdot 10^{-5}{1}} = 4,2\cdot 10^{-3}[/tex]
La concentración de hidróxidos es: [tex][OH^-] = 4,2\cdot 10^{-5}\ M[/tex] y el pOH es: [tex]pOH = -log\ [OH^-] = 2,38[/tex]
La suma del pH y el pOH es igual a 14:
[tex]pH + pOH = 14 ; pH = 14 - pOH = 14 - 2,38 = \bf 11,62[/tex].
Ejercicio 2.
Para calcular las concentraciones de las especies [tex]H_3O^+[/tex] y [tex]OH^-[/tex] basta con hacer la inversa de los datos que nos dan:
a) pH = 2. [tex]pH = -log\ [H_3O^+]\ \to\ [H_3O^+] = 10^{-pH} = \bf 10^{-2}\ M[/tex].
Como el producto [tex][H_3O^+]\cdot [OH^-] = 10^{-14}\ \to\ [OH^-] = \bf 10^{-12}\ M[/tex]
Los apartados b) y c) son análogos al que acabo de hacer.
d) pOH = 4,8. [tex]pOH = -log\ [OH^-]\ \to\ [OH^-] = 10^{-pOH} = \bf 1,58\cdot 0^{-5}\ M[/tex]
