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Una llave A demora 2 horas en llenar una piscina, y otra llave B demora 2,5 horas en llenar una piscina igual a la anterior. Si tengo una piscina igual a la anterior vacía ¿cuantas horas demoran las llaves juntas abiertas al mismo tiempo en llenar la piscina?

Sagot :

preju

Tienes que "invertir" el dato de este modo:

 

Si la llave A demora 2 horas en llenar la piscina, ¿qué cantidad de piscina llenará en 1 hora?

Pues obviamente divido el total de la piscina, que represento como la unidad (1) entre las horas que tarda en llenar. Por tanto, en una hora llenará 1/2 de piscina

 

Para la llave B el mismo razonamiento: llenará 1/(2,5) = 10/25 = 2/5

 

Entre las dos llaves juntas llenarán la piscina en "x" horas (lo que me pide resolver), por tanto, en una hora llenarán 1/x

 

Pues con eso claro se plantea la ecuación razonada de este modo:

Lo que llena la llave A en una hora MÁS lo que llena la llave B en una hora, debe darme lo que llenan las dos juntas en una hora, ¿ok? Pues se expresa así:

 

1/2 + 2/5 = 1/x -------> 5x + 4x = 10 --------> 9x = 10 -------> x = 10/9 = 1,11 horas.

 

Saludos.

 

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