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hallar dos números tales que la suma de sus recíprocos sea 5 y que la diferencia de sus recíprocos sea 1?

Sagot :

darnyleo

1/a+1/b=5....(1)

1/a-1/b=1......(2)

_____________   sumamos

2/a=6

a=1/3

 

remplaza en (1)

 

3+1/b=5

b=1/2

 

 

Hekady

Los números buscados es 1/2 y 1/3

   

Explicación paso a paso:

Sean los dos números x e y.

     

  • El reciproco corresponde al inverso multiplicativo de cada número.

 

La suma de los recíprocos de los números es cinco:

1/x + 1/y = 5

   

Despejamos:

1/x = 5 - 1/y

   

La diferencia de sus recíprocos es igual a uno:

1/x - 1/y = 1

 

Sustituimos el despeje:

(5 - 1/y) - 1/y = 1

5 - 2/y = 1

-2/y = 1 - 5

-2/y = -4

-2 = -4y

y = -2/-4

y = 1/2

 

El otro número es:

1/x = 5 - 1/(1/2)

1/x = 5 - 2

1/x = 3

x = 1/3

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1919304

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