karol24
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nesewsito q me ayuden a resolver las siguientes sustitusiones 8x-3y=31 6x-4y=18 7x+3y=21 9x-3y=54

Sagot :

RC2012

Resolvamos primero el primer sistema

 

[tex]\left \{ {{8x-3y=31} \atop {6x-4y=18}} \right.\\8x=31+3y\\ x=31/8+3y/8\\ 6(31/8+3y/8)-4y=18\\ 93/4+9y/4-4y=18\\ -7y/4=18-93/4\\ -7y/4=-21/4\\ y=-21/4.-4/7\\ y=3\\ x=31/8+3.3/8\\ x=5[/tex]

 

Ahora,el segundo sistema:

[tex][tex] \left \{ {{7x+3y=21} \atop {9x-3y=54}} \right.\\ (7x+3y=21)+(9x-3y=54)=\\ 9x+7x+(3y-3y)=21+54\\ 16x=75\\ x=75/16\\ 7.75/16+3y=21\\ 3y=21-525/16\\ 3y=-189/16\\ y=-189/16.1/3\\ y=-63/16[/tex]

8x-3y=31

6x-4y=18

 

Método sustitución

 

8x - 3y = 31          despejamos y

- 3y = 31 - 8x

y = -8x/-3 + 31/-3

y = 8x/3 - 31/3

 

entonces  ahora sustituímos

 

6x - 4y = 18

6x - 4(8x/3 - 31/3)= 18

6x - 32x/3+ 124/3 = 18

6x - 32x/3 = 18 - 124/3

18x/3 - 32x/3 = 54/3 - 124/3

-14x/3 =  -70/3

x = -70/3 : - 14/3

x = 5

 

y = 8x/3 - 31/3

y = 8(5)/3 - 31/3

y = 40/3 - 31/3

y = 3

Conjunto de solución es (5;3)

 

 

7x+3y =21

9x-3y =54

 

7x + 3y = 21 → y =21/3 - 7x/3

 

entonces

9x - 3(21/3 - 7x/3) = 54

9x - 21 + 7x = 54

16x = 54 + 21

x =75 /16

 

y = 21/3 - 7(75/16) /3

y = 21/3 - 175/16

y = - 63/16

 

el conjunto de solución es (75/16;  - 63/16)

 

espero que te sirva, salu2!!!!

 

 

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