Bueno para resolver esto por el metodo de sustitución, primero nos conviene despejar la “x” de la primer ecuación. Seria asi:
3x + 2y =5
3x = 5-2y
x = 5-2y
-------
3
Ahora vos te preguntaras ¿Y ahora que hago? Bueno, ahora sabemos que x = (5-2y)/3. Esto nos sirve para reemplazar la “x” por (5-2y)/3 en la segunda ecuación, o sea, a la primer ecuación la usamos para despejar una incognita (en este caso la use para despejar “x”) y a la segunda ecuación la usamos para reemplazar 4x por 4(5-2y)/3. Quedaria asi:
4x + 3y =12
4((5-2y)/3)+3y = 12
4(5-2y)/3+3y = 12
Ahora suponemos que debajo de 3y y del 12 hay un 1, asi lo transformamos en fracciones.
4(5-2y)/3+(3y)/1 = 12/1
El minimo comun multiplo entre las 3 fracciones es el 3 (mcm)
Ahora que sabemos el mcm (3), lo dividimos por el denominador y lo multiplicamos por el numerador de cada fraccion (te los marco en negrita para que te des cuenta):
4(5-2y)/3 = 3/3*4 = 4(5-2y)
3y/1 = 3/1*3 = 9y
12/1 = 3/1*12 = 36
Entonces nos quedaria:
4(5-2y)+9y = 36
Para resolver 4(5-2y) aplicamos distributiva, que seria multiplicar lo que esta afuera del paréntesis por lo que esta adentro del paréntesis. Seria asi:
4(5-2y)+9y = 36
20-8y+9y = 36 (Reordenamos asi queda +9y-8y = 1y = y)
20-y = 36+20
-y = 56
Y = -56
Ahora que sabemos el valor de “y”, agarramos el despeje de “x” que habiamos hecho al principio de todo:
x = 5-2y
-------
3
x = 5-2*(-56)
----------
3
x = 5-(-112)
---------
3
x = 5+112
--------
3
x = 117
------
3
X = 39
Para verificar que esta bien hecho, reemplazamos los valores por las incognitas y resolvemos:
3x + 2y =5
3*39+2*(-56) = 5
117+(-112) = 5
117-112 = 5
4x + 3y =12
4*39+3*(-56) = 12
156+(-168) = 12
156-168 = -12
Aca te habras equivocado, el resultado es -12 y no 12
En metodo grafico es mas facil. Primero despejamos las “y” de las ecuaciones:
3x + 2y =5
2y = 5-3x
y = (5-3x)/2
4x + 3y =12
3y = 12-4x
y = (12-4x)/3
Ahora a las “x” de cada ecuacion le adicionamos por lo menos 2 valores y resolvemos:
y = (5-3x)/2
x = 1
x = 5
y = (5-3x)/2
y = (5-3*1)/2
y = (5-3)/2
y = 2/2
y = 1
y = (5-3x)/2
y = (5-3*5)/2
y = (5-15)/2
y = -10/2
y = -5
(1;1)(5;-5) (ubicar estos puntos en la grafica)
y = (12-4x)/3
x = 0
x = 4
y = (12-4x)/3
y = (12-4*0)/3
y = 12/3
y = 4
y = (12-4x)/3
y = (12-4*4)/3
y = (12-12)/3
y = 0/3
y = 0
(0;4)(4;0) (ubicar estos puntos en la grafica)
Una vez que traces las rectas, el punto de interseccion (es el punto en donde chocan las 2 rectas que trazaste formando una X), seria el resultado final de la tarea y escribis según el punto que hayan cortado (…;…)
Es larguisimo el ejercicio, pero con un poco de practica se hace facil.
Saludos desde Argentina.
