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Encontrar la ecuacion para la recta con las propiedades dadas.

Exprese su respuesta en la forma general o de pendiente-ordenada de la ecuacion de una recta, la que prefiera:

 

-perpendicular a la recta Y=1/2x+4; contiene el punto (1,-2)

-perpendicuar a la recta y=2x-3; contiene el punto (1,-2)

-perpendicular a la recta x=8; contiene el punto (3,4)

-perpendicular a la recta y=8; contiene el punto(3,4)

 

Porfavor URGENTE!! :)

Sagot :

RC2012

Buenas :) Jejejje , resolvamos de a poco:

 

1)  -perpendicular a la recta Y=1/2x+4; contiene el punto (1,-2)

 

Tenemos que hallar la ecuacion de la recta con esas caracteristicas.Como debe ser perpendicular a la recta Y, entonces [tex](1/2). a= -1\\ a=-2[/tex]

Ahora, debemos especializar la ecuacion que debemos hallar con las cordenadas del punto dado para obtener el termino independiente(ordenada al origen):

z=ax+b ------> z=-2x+b ;

 

-2=-2 . 1 + b

 

Donde sale [tex]b=0[/tex]

Finalmente, la ecuacion de la recta buscada es  [tex]z= -2x[/tex]

 

2) -perpendicuar a la recta y=2x-3; contiene el punto (1,-2) 

 

De manera analoga que en el anterior:

 

u = ax + b ;  [tex]2.a=-1\\ a=-1/2[/tex]

 

-2=-1/2.1+b donde sale b =-3/2 ;   Finalmente :   [tex]u=-1x/2-3/2[/tex]

 

3) En este caso la recta x=8 es perpendicular al eje de las abscisas. Como la recta pasa por el punto (3,4) Bastara fijarse en la ordenada , que es 4 , entonces la ecuacion de la recta pedida es [tex]y=4[/tex] 

 

4) De manera analoga que en el anterior, la recta y =8 es perpendicular al eje de las ordenadas ;  entonces basta con fijarse en la abscisa del punto que contiene(3,4) que es 3, entonces [tex]x=3[/tex]

 

En conclusion, las rectas pedidas son(en ese orden) :  [tex]z=-2x ;[/tex] [tex]u=-1x/2-3/2[/tex] ; 

 

[tex]y=4[/tex] y  [tex]x=3[/tex]

 

 

 

 

 

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