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un deposito tiene ab litros de aceite, se empieza a llenar con un caudal constante. al cabo de media hora tiene ba litros y cumplida la primera hora (a-1)(a+1)(b-2) litros Hallar a + b

Sagot :

a+b=2+8=10

Un deposito tiene "ab" litros de aceite: 10a+b
Se empieza a llenar con un caudal constante. Al cabo de media hora tiene "ba"litros: 10b+a (--> b>a)
Cumplida la primera hora "(a - 1)(a + 1)(b - 2)": 100(a-1)+10(a+1)+(b-2)


Como el caudal es constante:
"ba"-"ab" = "(a - 1)(a + 1)(b - 2)" - "ba"
(10b+a) - (10a+b) = 100(a-1)+10(a+1)+(b-2) - (10b+a)
9B-9A= 109A-9B-92
118·A-18·B=92
59·A-9·B=46

Además el caudal que llena en 1/2 hora es la diferencia entre dos números de dos cifras --> Caudal menor que 100 --> Al cabo de una hora tendrá "ciento y pico" litros como mucho --> A-1=1 --> A=2

59·2 - 9B= 46 --> B=8

Empezaba con 28; a la 1/2 hora tenía 82 y a la hora 136.

==> A+B= 2+8= 10

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