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Sagot :
sec x = 1 / cos x
tan x = sen x / cos x
Sustituimos en la identidad:
(1 / cos + sen x / cos x) (1 - sen x ) = cos x
Como tienen el mismo denominador, sumamos los numeradores:
(1 + sen x / cos x) ( 1 - sen x) = cos x
Multiplicamos, numeradores entre si y denominadores entre si:
[(1 + sen x) ( 1 - sen x)] / cos x = cos x
Quitamos el denominador, pasándolo multiplicando al otro lado:
(1 + sen x) ( 1 - sen x ) = cos 2 x
Hacemos suma por diferencia:
1 - sen 2 x = cos 2 x
Pasamos seno y coseno al mismo lado:
1 = sen 2 x + cos 2 x, que es la ecuacion fundamental de la trigonometría
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