a)
3x+2y =1-z
5x+3y =2(1-2z)
x+y -z =1
lo hare por cofactor primero organizemos:
3x+2y+z=1
5x+3y+4z=2
x+y-z=1
segundo sacamos la primera matriz le llamare |a|, 2da ax; 3ra ay, 4ta az; luego resolvemos la matriz, recuerda que siempre que sea por cofactor utilizando determinantes la matriz ax, ay y az ax:se ira cambiando le cambia la columna de x por los terminos idependientes;
ay:se ira cambiando le cambia la columna de y por los terminos idependientes;
az:se ira cambiando le cambia la columna de z por los terminos idependientes;
|a| = |3 2 1|
|5 3 4| = 3( 3 4 ) -5 ( 2 1 ) 1 ( 2 1 ) = 3(-3-4)-5(-2-1)1(8-3)= -1
|1 1 -1| ( 1 -1) ( 1 -1 ) ( 3 4 )
ax= |1 2 1|
|2 3 4| = 1( 3 4 ) -2 ( 2 1 ) 1 ( 2 1 ) = 1(-3-4)-2(-2-1)1(8-3)= 4
|1 1 -1| ( 1 -1) ( 1 -1 ) ( 3 4 )
ay= |3 1 1|
|5 2 4| = 3( 2 4 ) -5 ( 1 1 ) 1 ( 1 1 ) = 3(-2-4)-5(-1-1)1(4-2)= -6
|1 1 -1| ( 1 -1) ( 1 -1 ) ( 2 4 )
az= |3 2 1|
|5 3 2| = 3( 3 2 ) -5 ( 2 1 ) 1 ( 2 1 ) = 3(3-2)-5(2-1)1(4-3)= -1
|1 1 1| ( 1 1) ( 1 1 ) ( 3 2 )
x= 4/-1 = -4
y=-6/-1= 6
z=-1/-1= 1
disculpa que me demore pero esta escritura asi es terrible es mejor hacerlo a papel y lapiz pero bueno aqui termine la primera con esta te puedes guiar para las demas cualquier cosa que no entiendas me preguntas.
y como puedes comprobar que esta bien sencillo ya tienes los valores de x,y,z ; ahora solo reemplaza en las ecuaciones y su resultado debe darte los terminos independientes osea:
3x+2y+z=1
5x+3y+4z=2
x+y-z=1
reemplazando
3(-4)+2(6)+1=1
5(-4)+3(6)+4(1)=2
(-4)+(6)-(1)=1
