Andy71097
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La suma de los inversos de dos números es 4/3 y la diferencia de estos inversos es 1/3. Calcula el producto de dichos números.

Ayuden por favor. :D

Sagot :

(1/x) + (1/y ) = 4/3;     (x + y) / xy = 4/3;    3(x + y) = 4xy;    3x + 3y = 4xy

(1/x) - (1/y ) = 1/3; (y - x) / xy = 1/3; 3(y - x) = xy; 3y - 3x = xy; 3y = xy + 3x; 3y = (y + 3)x;  

x = (3y)/(y + 3)

 

Sustituyendo en la otra ecuación:

3(3y / y + 3) + 3y = 4 (3y / y + 3) y

(9y / y + 3) + 3y = 12y2 / y + 3

9y + 3y (y + 3) = 12y2

9y + 3y2 + 9y = 12y2

18y = 12y2 - 3y2

18y = 9y2

9y2 - 18y = 0

y2 - 2y = 0

y(y - 2) = 0

y = 0

y - 2 = 0;   y = 2

x = (3y)/(y + 3);      x = 0;     x = 6/5

 

Los números son:   6/5 y 2

 

 

 

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