Dado un número de dos cifras , cuya suma de cifras es 8. Si al número se le resta 18 , sus cifras se invierten. Halle la cifra de las unidades.
La cifra de las decenas es "x"
La cifra de las unidades es "y"
Esas cifras ubicadas dentro del sistema decimal, serán: 10x+y
Eso es así porque cualquier número de dos cifras en el sistema decimal puede representarse así, por ejemplo:
23 = 10·2 +3
Entonces, si tenemos el número 10x+y ... y le restamos 18 el número se invierte, es decir que se convierte en 10y+x ...¿ok?
Pues ya podemos plantear el sistema de ecuaciones:
1ª) x + y = 8 ... despejando "x" --> x = 8-y
2ª) 10x+y -18 = 10y+x ... reduciendo aquí términos semejantes...
---> 9x -9y -18 = 0
Por sustitución, sustituyo el valor de "x" de la 1ª en la 2ª...
9(8-y) -9y -18 = 0 --------> 72-18 = 9y+9y -------> 54 = 18y
y = 54 / 18 = 3 es la cifra de las unidades, lo que pide el ejercicio.
Saludos.
