Es importante mencionar que un prisma es un poliedro que se caracteriza por tener base poligonal. De esta manera estudiaremos el prisma de 12 vértices y el prisma de 10 caras.
- Un prisma de 12 vértices tiene una base cuadrilateral.
- Un prisma que tiene 10 caras tiene una base octogonal.
Para demostrar esto debemos aplicar teoría de Euler:
Aristas = 3·Lados
1) Tenemos un prisma que tiene 12 vértices, entonces:
12 = 3·Lados
Lados = 4
Entonces, el prisma de 12 vértices tiene un total de 4 caras por ello es cuadrilateral o también pudiera ser tetragonal.
2) Tenemos un prisma con 10 caras, entonces:
Caras = Lados + 2
10 = Lados + 2
Lados = 8
Por tanto, un prisma que tiene 10 lados contiene una base octogonal.
Entonces, podemos decir que un prisma que tiene 12 vértices tiene una base cuadrilateral y un prisma con 10 caras tiene una base octogonal.
Es importante saber esto (la teoría de Euler) porque por ejemplo se pudiera afirmar lo siguiente:
- No es posible encontrar un prisma de 11 aristas. Siendo n la cantidad de lados que posee el prisma. Observemos que las aristas siempre será un múltiplo de 3, entonces, como 11 no es múltiplo de 3, se puede decir que NO es posible encontrar un prisma de 11 aristas.
Entonces, de esta manera encontramos la base de un prisma de 12 vértices y un prisma de 10 caras.
Mira más sobre esto en:
- ¿Es posible encontrar un prisma de 11 aristas?: https://brainly.lat/tarea/12693728.
- ¿Cuantas caras (incluyendo las bases) tiene un prisma que tiene exactamente 21 aristas?: https://brainly.lat/tarea/9769675.
- No hay ningún prisma que sea a la vez de caras laterales regulares y cóncavas: https://brainly.lat/tarea/10593152.
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Asignatura: matemática.
Nivel: secundaria.
