chiquiyo14
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Un vendedor de bebidas carbonatadas en una popular playa analiza sus registros de ventas, y encuentra que si vende x latas de bebida en un día ,su ganancia (en dólares)está dada por:

p(x)=-0.001x2+3x-1800                            

  

¿Cuál es la ganancia máxima por día, y cuantas latas debe vender para que la ganancia sea máxima?

Sagot :

mafernanda1008

La ganancia máxima es igual a 500 dólares, luego se obtiene cuando se venden 1500 latas

Tenemos la función de ganancias es igual a p(x) = -0.001x² + 3x - 1800 luego tenemos que como en la función el coeficiente principal (coeficiente del término cuadrático) es negativo entonces el punto critico es un máximo, luego derivamos e igualamos a cero:

- 0.002x + 3 = 0

0.002x = 3

x = 3/0.002

x = 1500

Sustituimos en las ganancias:

-0.001x² + 3x - 1800 = (-0.001)*(1500)² + 3*1500 - 1800 = 450

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