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Sagot :
tenemos
[tex]\frac{tan(x)+cos(x)}{sen(x)}=sec(x)+cot(x)\\ \\ \frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}+cos(x)}{sen(x)}=sec(x)+cot(x)\\ \\ \frac{\frac{sen(x)}{cos(x)}}{sen(x)}+\frac{cos(x)}{sen(x)}=sec(x)+cot(x)\\ \\ \frac{1}{cos(x)}+\frac{cos(x)}{sen(x)}=sec(x)+cot(x)[/tex]
sabemos que:
[tex]\frac{1}{cos(x)}=sec(x)\\ \\ \\ \frac{cos(x)}{sen(x)}=cot(x)[/tex]
por lo que...
[tex]\frac{1}{cos(x)}+\frac{cos(x)}{sen(x)}=sec(x)+cot(x)\\ \\ sec(x)+cot(x)=sec(x)+cot(x)[/tex]
saludos.
tan x = sen x / cos x
sec x = 1/cos x
cot x = cos x / sen x
[(sen x/cosx) + cos x] / sen x = 1/cos x + cos x / sen x
(sen x + cos 2 x)/ sen cos x = (sen x + cos 2 x) / sen x cos x
Los dos miembor sosn iguales, ya está demostrada la identidad
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