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la suma de un numero y su reciproco es igual a 5 veces el numero ¿cual es el numero?

Sagot :

Eragon

si x es el numero tenemos que

 

x+1/x=5x   multiplicamos todo por x

 

x^2+1=5x^2

1=4x^2

x^2=1/4

x=raiz(1/4)=1/2

 

  Nuestro número será :         [tex] x[/tex]

El recíproco de nuestro número es :  [tex] 1/x[/tex]

 

Ahora hallemos "x" mediante la respectiva ecuación del ejercicio :

 

    [tex] x + (1/x) = 5x[/tex]

  

  Operemos :

 

   [tex] x^2 + 1 = x*(5x)[/tex]

   [tex] x^2 + 1 = 5x^2[/tex]

    [tex] 1 = 5x^2 - x^2[/tex]

           [tex] 1 = 4x^2[/tex]

            [tex] 1/4 = x^2[/tex]

Extraemos Raiz Cuadrada :

 

                   [tex] 1/2 = x[/tex]

 

Rpta /   x = 1/2

 

Ojalá te sirva , Un SaLuDo  =)

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