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CALCULAR LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA CONOCIENDO UNO DE SUS ARCOS CUYA AMPLITUD ES IGUAL A 20° TIENE UNA LONGITUD DE 5.4 CM.

Sagot :

holaa 

 

tienes como datos los siguientes

 

L'= 5,4cm

amplitud= 20º

 

primero tenemos que pasar la amplitud de grados a radianes

 

[tex]20grados\cdot\frac{2\pi\ radianes}{360grados}=\frac{\pi}{9}radianes[/tex]

 

sabemos que la longitud de una circunferencia es:

 

[tex]L=2\pi\cdot r[/tex]

 

[tex]2\pi [/tex] seria la circunferencia completa

 

[tex]\frac{\pi}{9}[/tex] es el arco de 20º

 

usando nuestros datos iniciales obtenemos la siguiente ecuacion

 

[tex]L'=\frac{\pi}{9}\cdot r\\ 5,4=\frac{\pi}{9}\cdot r\\ r=15,47cm[/tex]

 

una vez obtenido el radio del arco 

 

sustituyo el valor en la ecuacion:

 

[tex]L=2\pi\cdot r\\ L=2\pi\cdot15,47\\ L=97,20cm[/tex]

 

solucion.

 

la longitud de la circunferencia es L=97,20cm

 

saludoss

 

 

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