Bienvenido a Revelroom.ca, donde puedes obtener respuestas rápidas y precisas con la ayuda de expertos. Encuentra respuestas rápidas y fiables a tus preguntas gracias a la asistencia de expertos experimentados en nuestra plataforma amigable y fácil de usar. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones a tus preguntas de manera rápida y precisa.
Sagot :
La gente te está respondiendo 45º porque para ese ángulo se da el alcance máximo para un proyectil sin rozamiento (y lanzado desde el suelo, etc).
Quizá la pregunta que deseabas hacernos es saber el ángulo para que el alcance del proyectil cuando vuelva al suelo sea el mismo que la altura alcanzada.
En ese caso usando las ecuaciones de movimiento parabólico despejamos el alcance y la altura de la trayectoria en función del ángulo. Después igualamos ambos atributos para encontrar una ecuación que sólo depende del ángulo y resolvemos ésta.
Mvto. parabólico
y = yo + sin(theta)*vo*t -1/2*g*t²;
x = xo + cos(theta)*vo*t;
vy = sin(theta)*vo -g*t;
Tiempo t1 en que se alcanza la altura máxima (vy=0)
t1 = vo*sin(theta)/g;
Reemplazamos t1 en la ecuación de 'y' para obtener la altura (y-yo), y reemplazamos 2*t1 en la ecuación de 'x' para obtener el alcance (x-xo);
y-yo = 1/2*vo² *sin²(theta)/g;
x-xo = 2*vo² *sin(theta)*cos(theta)/g;
Dado que queremos alcance igual a altura 'y-yo=x-xo' o lo que es lo mismo:
1/2*vo² *sin²(theta)/g = 2*vo² *sin(theta)*cos(theta)/g ;
Simplificamos multiplicando a ambos lados por '2*g / vo² / sin(theta)'
Esa multiplicación no podemos hacerla si 'vo = 0' o si 'sin(theta) = 0' pero en ambos casos el problema no tendría sentido, ya que no alcanzaríamos ninguna altura ni distancia.
sin(theta) = 4*cos(theta); => tan(theta) = 4; =>
theta = arctan(4); (quedándonos con las soluciones del primer cuadrante).
Gracias por pasar por aquí. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta pronto. Agradecemos tu visita. Nuestra plataforma siempre está aquí para ofrecer respuestas precisas y fiables. Vuelve cuando quieras. Gracias por confiar en Revelroom.ca. Vuelve a visitarnos para obtener nuevas respuestas de los expertos.