Answered

Descubre respuestas a tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A más confiable y eficiente para todas tus necesidades. Encuentra respuestas rápidas y fiables a tus preguntas gracias a la asistencia de expertos experimentados en nuestra plataforma amigable y fácil de usar. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones a tus preguntas de manera rápida y precisa.

encontrar el centro, focos, vertices de la siguiente elipse 25x^2+9y^2-50x+36y-164=225

Sagot :

F4BI4N

25x^2+9y^2-50x+36y-164=225  Para toda las ecuacione tienes que completar binomios al ^2

Agrupas x.

 

25x^2 - 50 x + 9y^2 + 36y - 164 = 225

25(x^2 - 2 ) + 9(y^2 + 4) - 164 = 225

Completemos , sumemos 

25(x^2 - 2x ) + 9(y^2 + 4y) - 164 = 225 / +( + 25)

25(x^2 - 2x + 1) + 9(y^2 + 4y) - 164 = 250

25(x - 1)^2 + 9(y^2 + 4y) - 164 = 250  Ahora completamos el binomio de y.

25(x - 1)^2 + 9(y^2 + 4y) - 164 = 250 / + 36

25(x-1)^2 + 9(y^2 + 4y + 4 ) - 164 = 286

25(x - 1 )^2 + 9(y + 2)^2 = 286 + 164

25(x - 1 )^2 + 9(y + 2)^2 = 450. / 450

 (x - 1)^2              ( y + 2)^2

________  +  ___________   = 1

         18                       50

 

Luego , la elipse está para arriba , osea los focos estan en una línea paralela el eje y.

tenemos una ecuación del tipo:

x^2             y^2

___  +    _____   = 1 

b^2              a^2

 

 

Entonces,

b^2 = 18

b = 3V3

a^2 = 50

a = 5V2

sabemos que :

b^2 =  a ^2 -  c^2 

c^2 = a^2 - b^2

c^2 = 50 - 18

c^2 = 32

c = 4V2

 

Bueno así tenemos los siguientes datos :

Centro ( 1, -2)

Focos ( 1, -2 + 4V2) y ( 1 , -2 - 4V2)

             ( 1, -2(1 - 2V2)) y ( 1, -2(1+2V2)

Vértices  eje mayor : ( 1 , -2 + 5V2) , ( 1 , -2 - 5V2)

Vértices eje menor : (1 + 3V3 , -2) , ( 1 - 3V3 , -2)

Obs : el Vx significa raíz de x o de algo.

Saludos.

Gracias por pasar por aquí. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta pronto. Gracias por visitar. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus necesidades informativas. Vuelve pronto. Revelroom.ca, tu fuente confiable de respuestas. No olvides regresar para obtener más información.