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Calcula la longitud de la base de un rectángulo sabiendo que la base mide 3 cm menos que la altura y su superficie es igual a 35 cm2

Sagot :

Hekady
⭐Solución: La altura mide 7.60 cm y la base 4.60 cm

Partiremos desde el concepto de área de un rectángulo, siendo este:

Área = Base × Altura

Tenemos como datos:

Área (A): 35 cm²
Altura: h
Base (b): mide 3 cm menos que la altura, es decir: b = h - 3

Sustituimos estas relaciones:

A = b × h

35 = (h - 3) × h

35 = h² - 3h, formamos una ecuación de 2do grado:

h² - 3h - 35 = 0

Donde:

a: 1
b: -3
c: -35

[tex] \frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a} [/tex]

[tex]\frac{3+ \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=7.60cm [/tex]

[tex]\frac{3- \sqrt{ (-3)^{2} -4*1*-35} }{2*1}=-4.60cm[/tex]

La opción correcta es la medida positiva, es decir la altura mide 7.60 cm. Por lo tanto la base es igual a:

b = h - 3
b = 7.60 - 3 = 4.6 cm

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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