Hola, sí puedes calcularlo entendiendo en tu ejercicio que el trapecio es isósceles, es decir que sus lados no paralelos son iguales pero te pido que te lo dibujes si no puedes visualizarlo mientras te lo explico.
Te falta la altura, efectivamente, para poder aplicar la fórmula del área del trapecio y se calcula fácilmente si te das cuenta de un detalle.
Si trazas dos alturas partiendo de los vértices superiores hasta llegar a la base, verás que se te forman dos triángulos rectángulos iguales (recordemos que se trata de un trapecio isósceles).
En esos triángulos conocemos la hipotenusa que es el lado no paralelo del trapecio (10) y podemos calcular fácilmente el cateto menor restando la base mayor de la base menor y dividiendo el resultado entre 2 ya que cada uno de los segmentos que forman esos catetos serán la mitad de esa diferencia entre las bases.
Así pues, uno de esos catetos medirá:
(22-10) /2 = 6
Ahora ya sólo hay que aplicar Pitágoras para hallar el cateto mayor que será justamente la altura que buscamos:
_____ ______ _
C = √H² - c² = √10² - 6² = √64 = 8 mide la altura.
Finalmente ya se aplica la fórmula, cosa que te dejo para que hagas tú porque ahí no creo tengas problemas.
Saludos.
