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Sagot :
1. La ecuación de los gases ideales es [tex]PV = nRT[/tex] pero la podemos reescribir en función de la masa si tenemos en cuenta que "n" (que es el número de moles) se puede escribir como [tex]n = \frac{m}{M}[/tex] (siendo "m" la masa de gas y "M" su masa atómica o molecular). La ecuación quedaría:
[tex]PV = \frac{m}{M}RT[/tex]
Ahora sólo hay que despejar el valor de "M":
[tex]M = \frac{mRT}{PV} = \frac{2,6\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 300\ K}{2\ atm\cdot 1\ L} = \bf 31,98\ \frac{g}{mol}[/tex]
2. Ahora se trata de despejar el valor de "P" en la ecuación que reescribimos antes. Debemos saber que la masa molecular del nitrógeno (N2) es 28 g/mol:
[tex]P = \frac{m}{M}\cdot \frac{RT}{V} = \frac{3,5\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 295\ K}{28\ g/mol\cdot 1,5\ L} = \bf 2\ atm[/tex]
Para calcular el nuevo valor de presión aplicaremos la ley de Gay-Lussac:
[tex]\frac{P}{T} = cte\ \to\ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}[/tex]
Despejamos el valor de P2:
[tex]P_2 = \frac{P_1\cdot T_2}{T_1} = \frac{2\ atm\cdot 318\ K}{295\ K} = \bf 2,16\ atm[/tex]
[tex]PV = \frac{m}{M}RT[/tex]
Ahora sólo hay que despejar el valor de "M":
[tex]M = \frac{mRT}{PV} = \frac{2,6\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 300\ K}{2\ atm\cdot 1\ L} = \bf 31,98\ \frac{g}{mol}[/tex]
2. Ahora se trata de despejar el valor de "P" en la ecuación que reescribimos antes. Debemos saber que la masa molecular del nitrógeno (N2) es 28 g/mol:
[tex]P = \frac{m}{M}\cdot \frac{RT}{V} = \frac{3,5\ g\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 295\ K}{28\ g/mol\cdot 1,5\ L} = \bf 2\ atm[/tex]
Para calcular el nuevo valor de presión aplicaremos la ley de Gay-Lussac:
[tex]\frac{P}{T} = cte\ \to\ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}[/tex]
Despejamos el valor de P2:
[tex]P_2 = \frac{P_1\cdot T_2}{T_1} = \frac{2\ atm\cdot 318\ K}{295\ K} = \bf 2,16\ atm[/tex]
1) La masa molecular del gas contenido en el recipiente es de 31.98 g/mol.
2) El nuevo valor de presión si el volumen no varía es 2.17 atm .
La masa molecular del gas se calcula mediante la aplicación de la ecuación de los gases P*V = n*R*T , sustituyendo n por m/MM y el nuevo valor de presión si el volumen no varía se calcula mediante la aplicación de la ley de Gay-lussac, de la siguiente manera :
1) V = 1 L
P = 2 atm
T = 300ºK
m = 2.6 g
MM gas =?
Ecuación de estado de los gases :
P*V = n*R*T
donde : n = m/MM
P * V = m*R*T/MM
Se despeja la masa molecular del gas (MM) :
MM= m*R*T/P*V
MM= 2.6 g * 0.082 L*atm/ºK*mol * 300 ºK /2 atm *1 L
MM= 31.98 g/mol
2) m = 3.5 g N2 MMN2 = 28g/mol
V1 = 1.5 Lts
T1 = 22ºC + 273 = 295 ºK
P1 =?
T2 = 45ºC +273 = 318ºK
P2 =?
V1 = V2
Ecuación de los gases :
P1*V1 = n* R *T1 donde : n = m /MM
P1* V1 = m*R*T1/MM
Se despeja P1:
P1 = m*R*T1/MMN2*V1
P1 = 3.5 g N2 * 0.082 L*atm/ºK*mol * 295ºK /28 g/mol*1.5 L
P1 = 2.015 atm
Ahora, se aplica la ley de Gay- Lussac :
P1*T2 = P2*T1 a volumen constante
se despeja P2 :
P2 = P1*T2 /T1
P2 = 2.015 atm * 318ºK/295ºK
P2 = 2.17 atm
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