Al número total de estampillas de Martín pongamosle una variable "E"
Ahora, segun la informacion del problema, procedemos a igualar a "E" con sus diferentes múltiplos y residuos:
E = 6a
E = 4b + 2
E = 5c + 2
E = 7d + 1
(a, b, c, d, son variables que nos ayudarán a conocer los múltiplos de E)
Empezando por: E = 6a nos damos cuenta de que "E" es múltiplo de 6
E = 4b + 2 Esto nos dice que si dividimos a "E" entre 4 nos dará residuo 2
E = 5c + 2 Esto nos dice que si dividimos a "E" entre 5 nos dará residuo 2
Usando estos 3 datos mas la informacion de que "100 < E < 300" sacamos números que cumplan las primeras 3 propiedades de "E"
"E" es un número múltiplo de 6, que al dividirse tanto a 4 como a 5 siempre dará residuo 2.
1.- La cifra final de "E" debe terminar en 2, y su decena debe ser un número par, para cumplir E = 4b + 2 y E = 5c + 2
2.- "E" debe ser un múltiplo de 6 que está entre 100 y 300
Los números que cumplen estas 2 reglas son: 102, 162, 222, y 282
Ahora usando la última regla de "E" (E = 7d - 1) debemos encontrar al único número de la lista que al dividirse entre 7 dé residuo 1.
El único número que cumple esta regla es 162
E = 162
Procedemos a comprobar usando las diferentes propiedades iniciales:
162 = 6a => 27 = a ( 162 es divisible por 6)
162 = 4b + 2 => 160 = 4b => 40 = b (al dividir 162 entre 4 da residuo 2)
162 = 5c + 2 => 160 = 5c => 32 = c (al dividir 162 entre 5 da residuo 2)
162 = 7d + 1 => 161 = 7d => 23 = d (al dividir 162 entre 7 da residuo 1)
Martín tiene 162 estampillas.
Espero que no tengas dudas, pues he intentado ser lo mas claro posible.
