Si entiendes lo que voy a explicarte nunca más tendrás problemas para resolver este tipo de ejercicios.
Es el típico ejercicio en el que hay que invertir los datos para resolverlo, quiero decir...
La llave A llena en 6 horas
La llave B llena en 3 horas
El desagüe vacía en 10 horas ... entonces razono esto:
Si la llave A llena en 6 horas... ¿qué parte del estanque llenará en 1 hora?
Obviamente una sexta parte porque divido el total del estanque (1) entre el tiempo (6), o sea: 1/6
Del mismo modo, si la llave B llena en 3 horas, llenará 1/3 en una hora ¿ok?
Y el desagüe, si vacía en 10 horas, vaciará 1/10 en una hora ¿correcto?
Pues con eso claro y llamando "x" al tiempo que tardará en llenarse con la condición del enunciado, o sea, con llaves y desagüe abiertos, se plantea:
1/6 + 1/3 -1/10 = 1/x
... que significa que lo que tarda la llave A en llenar el estanque en una hora MÁS lo que tarda la llave B en una hora MENOS lo que tarda en vaciarse por el desagüe en una hora me dará lo que se llena en una hora en esas condiciones (1/x). Resolviendo...
1/6 + 1/3 -1/10 = 1/x .... mcm de 6, 3, 10 y "x" = 30 ... operando...
5x +10x -3x = 30 ---> 12x = 30 ---> x = 30 / 12 = 2,5 horas tardará en llenarse
Saludos.
