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un comerciante compró cierto número e sacos de azúcar por 1000 bolívares. Si hubiera comprado 10 sacos más por el mismo dinero, cada saco le hubiera costado 5 bolívares menos.
¿cuántos sacos compró y cuánto le costó cada uno? (con solución por favor)

Sagot :

bmireya
 sea X el valor que encontraremos , como datos tomemos :
 caso1.   Xsacos = 1000 bolivares          entonces   1saco = 1000/x  bolivares
 caso2.  (X+10)sacos= 1000 bolivares    entonces  1saco=  1000/(X+10)  bolivares pero esto e sigual al precio anterios menos 5 bolivares loque nos queda la sgte igualdad 
       1000 / (X+10)    =   (1000 /X )   - 5    resolvamos esta ecuacion 
[1000/(X+10)] + 5     =   1000/ X        ----->      [1000+5(x+10)] / (X+10) =  1000/ X
(1000+5X+50)/X+10  =1000/X           ----->     1000X++5X^2 +50X= 1000X +10000
 1000X+ 5X`2 +50X= 1000X+10000    lo que nos queda  5X^2 +50X-10000 = 0  q factorizando  nos queda   X^2  + 10X - 2000= 0 ecuacion de 2do grado  dond tenemos q hallar los valores de x  mediante cualquier metodo q imagino ya habras estudiado   yo use el emtodo ruffini y sale X= 50 y X = -40    
 para este caso para q nos salga un numero entero utilizamos el x = 40 positivo  y reemplazamos en los datos de arriba  y comprobamos si el resultado coincide,  
finalmente tenemos como respuesta , el comerciante COMPRO 40 sacos de azucar y cada saco le costo 25 bolivarianos.  Espero te sea util la rpta y entiendas la solucion pues te detalle paso por paso   saludos desde Peru y suerte.
 



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