En ninguno de los dos casos la balanza indicará lo mismo que cuando el ascensor está parado. Esto se debe a la primera ley de Newton o principio de inercia, que establece que un sistema tiene tendencia a permanecer en el estado de movimiento que tiene siempre que la suma de las fuerzas que actúan sobre él sea nula.
Cuando el ascensor comienza a ascender, tú tienes la tendencia a permanecer en reposo y eso hace que debamos tener en cuenta un factor que es la inercia del sistema. Si aplicamos la segunda ley de inercia tendríamos:
[tex]\vec F - \vec p = m\cdot a\ \to\ \vec F = ma + \vec p[/tex]
Podemos ver que lo que la balanza marcará será la suma del peso de la persona y la fuerza de inercia, que es el producto de la masa de la persona por la aceleración del ascensor. Esto se debe a que el peso y la inercia tienen sentido contrario.
Cuando el ascensor desciende, tanto el peso como la inercia tienen el mismo sentido y la ecuación anterior queda como:
[tex]\vec F + \vec p = m\cdot a\ \to\ \vec F = ma - \vec p[/tex]
Ahora lo que marca la balanza es menor que cuando está en reposo.
