LA GROSSA DE NADAL
Tal com deus saber  i s'explica al vídeo, per Nadal es celebra a Espanya un popular sorteig de loteria. El premi més gros, conegut com a la grossa de Nadal otorga 400.000 € a cada dècim premiat. Al bombo del sorteig de Nadal hi ha 100.000 boles numerades del 00000 al  99.999 i totes tenen la mateixa probabilitat de sortir premiades amb la grossa de Nadal. Cal recordar que en els casos d'equiprobabilitat la probabilitat d'un esdeveniment es calcula  dividint els casos favorables pels casos possibles.

1) Raona si la següent afirmació és certa o falsa des d'un punt de vista matemàtic: "He comprat un nombre capicua pel sorteig de Nadal, ja que aquest té més probabilitat de sortir premiat". (5 punts)
2) Calcula la probabilitat que la grossa del proper sorteig sigui un nombre senar. (Escriu el càlcul i expressa el resultat en forma decimal i en %) (10 punts)

3) Quina és la probabilitat que la grossa acabi en 90? (Escriu el càlcul i expressa el resultat en forma decimal i en %) ( 10 punts)

EL PÒQUEREl pòquer és un joc de cartes que es juga amb la baralla francesa de 52 cartes repartides en 4 pals: diamants, cors, trèvols i piques. Cada pal té 13 cartes: l'1 ( anomenat as) , 2, 3, 4, 5 , 6 , 7, 8, 9, 10, J, Q i K.

4) Quina és la probabilitat que en la primera ma tinguis un poker de jotes. És a dir que tinguis la J de diamants, la J de cors, la J de trèvols i la J de piques. (Escriu el càlcul i expressa el resultat en forma decimal i en %) (Indicació: mira't atentament el vídeo del minut 4:20 al minut 5:30 vigila perquè al vídeo expressen la probabilitat en %). (20 punts)LA RULETAUn dels jocs més coneguts dels casinos és la ruleta americana. La ruleta americana és un joc d'atzar que consisteix en una roda que gira horitzontalment sobre el seu eix. El seu perímetre té 37 compartiments (tots d'igual amplitud) numerats del 0 al 36 de forma desordenada. El compartiment del 0 és de color verd, i dels altres 36 n'hi la meitat de negres (2,4,6,8,10,11,13,15,17,20,22,24,26,28,29,31,33,35) i l'altra meitat vermells (1,3,5,7,9,12,14,16,18,19,21,23,25,27,30,32,34,36).
Es tira una petita bola que gira en sentit contrari a la roda fins que cau en un dels compartiments que passa a ser el nombre guanyador i abans de que caigui la bola es fan apostes de a quin compartiment caurà. En cas de guanyar, el premi és major quan menys probable és l'esdeveniment al que hem apostat. Així per exemple si apostem a que la bola cau al compartiment 15 i guanyem el premi obtingut és 35 vegades el que hem apostat (apostem a un sol nombre per tant la probabilitat és poca i el premi és gran). Si apostem a que la bola cau a un compartiment vermell i guanyem el premi és  la quantitat apostada (estem apostant a 18 nombres, la probabilitat és més gran i per tant el premi és més petit).Tot i que si has seguit l'entrevista al Sr. Pelayo les ruletes tenen petites imperfeccions, per respondre a les següents preguntes considera que la ruleta és del tot perfecte.  

5)  Quina és la probabilitat de la bola caigui al 0? Escriu el càlcul i expressa el resultat en forma decimal i en %. (10 punts)  

6)  Dos amics aposten la mateixa quantitat a dos esdeveniments diferents:El primer aposta a que la bola caurà  a un compartiment assenyalat amb un nombre entre 1 i 18 inclosos (aquesta aposta es coneguda com FALTA)El segon aposta a que la bola caurà a un compartiment de color negre. Quin dels dos obtindrà un major premi en cas de guanyar? Cal que calculis la probabilitat de cada esdeveniment i després responguis de forma raonada a la pregunta.(Recorda que en cas de guanyar, el premi és major quan menys probable és l'esdeveniment al que hem apostat)(25p)  

7)  Quina és la probabilitat que la bola caigui en un compartiment negre i parell? (20 punts)