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AYUUDAA!!
Se lanza una pelota desde lo alto de un edificio hacia otro mas alto, localizado a una distancia de 50m, La velocidad inicial de la pelota es de 20m/s, con una inclinacion de 40º sobre la horizontal. ¿A que distancia, por encima o por debajo de su nivel inicial, golpeara la pelota sobre la pared opuesta?

Agradeceria que fueran claros con la respuesta, Muchas Gracias!!

Sagot :

IssacNewton999

Respuesta:

El cuerpo golpea 11,21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó.

Explicación:

Vo = 20 m/s

φ = 40º

Las componentes de la velocidad inicial será:

Vox = Vo·cos φ = 15,32 m/s

Voy = Vo·sen φ = 12,86 m/s

Las componentes de la velocidad será:

Vx(t) = Vox

Vy(t) = Voy·t - g·t

Las componentes del vector posición será:

x(t) = Vox·t = 15,32·t

y(t) = yo + Voy·t - ½·g·t² = 12,86·t - 5·t²

Tomamos yo = 0

Como el otro dedificio está a 50 m, vamos a calcular el tiempo que tarda en situarse en el plano vertical que diste esa distancia desde donde se lanzó.

x(t) = Vox·t = 15,32·t = 50 m ⇒ t = 3,26 s.

Ahora vamos a ver a qué altura está situado:

y(t) = 12,86·t - 5·t² donde t = 3,26 s

y(3,26 s) = 12,86·3,26 - 5·3,26² = -11,21 m

El cuerpo golpea 11,21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó. He tomado g ≈ 10 m/s².

anyuliguevara8

Para la pelota que experimenta un lanzamiento inclinado, se obtiene que la distancia, por encima o por debajo de su nivel inicial, donde golpeará la pelota sobre la pared opuesta, es:  10.18 m por debajo de su nivel inicial.

     

Como la pelota se lanza con una velocidad inicial y un ángulo de inclinación se aplican las fórmulas del lanzamiento inclinado de distancia horizontal y altura, con el cálculo previo de las componentes de la velocidad inicial, como se muestra a continuación:

x= 50 m

Vo= 20 m/seg

α = 40º        

h=?

  Vox= Vo*cosα = 20m/seg *cos 40º = 15.32 m/seg

  Voy= Vo*senα = 20m/seg*sen40º= 12.85 m/seg

Fórmula de distancia horizontal  :

  x= Vox*t

Al despejar el tiempo t, resulta:

  t= x/Vox= 50m/15.32 m/seg

  t= 3.26 seg

Fórmula de altura h:

  h= Voy*t -g*t²/2

  h= 12.85 m/seg* 3.26 seg - 9.8 m/seg2* ( 3.26 seg)²/2

  h= -10.18 m  

El signo negativo indica que la pelota golpea por debajo de su nivel inicial.

Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/2723659

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