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Sagot :
Respuesta:
El cuerpo golpea 11,21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó.
Explicación:
Vo = 20 m/s
φ = 40º
Las componentes de la velocidad inicial será:
Vox = Vo·cos φ = 15,32 m/s
Voy = Vo·sen φ = 12,86 m/s
Las componentes de la velocidad será:
Vx(t) = Vox
Vy(t) = Voy·t - g·t
Las componentes del vector posición será:
x(t) = Vox·t = 15,32·t
y(t) = yo + Voy·t - ½·g·t² = 12,86·t - 5·t²
Tomamos yo = 0
Como el otro dedificio está a 50 m, vamos a calcular el tiempo que tarda en situarse en el plano vertical que diste esa distancia desde donde se lanzó.
x(t) = Vox·t = 15,32·t = 50 m ⇒ t = 3,26 s.
Ahora vamos a ver a qué altura está situado:
y(t) = 12,86·t - 5·t² donde t = 3,26 s
y(3,26 s) = 12,86·3,26 - 5·3,26² = -11,21 m
El cuerpo golpea 11,21 m por debajo de la horizontal desde la que se lanzó. He tomado g ≈ 10 m/s².
Para la pelota que experimenta un lanzamiento inclinado, se obtiene que la distancia, por encima o por debajo de su nivel inicial, donde golpeará la pelota sobre la pared opuesta, es: 10.18 m por debajo de su nivel inicial.
Como la pelota se lanza con una velocidad inicial y un ángulo de inclinación se aplican las fórmulas del lanzamiento inclinado de distancia horizontal y altura, con el cálculo previo de las componentes de la velocidad inicial, como se muestra a continuación:
x= 50 m
Vo= 20 m/seg
α = 40º
h=?
Vox= Vo*cosα = 20m/seg *cos 40º = 15.32 m/seg
Voy= Vo*senα = 20m/seg*sen40º= 12.85 m/seg
Fórmula de distancia horizontal :
x= Vox*t
Al despejar el tiempo t, resulta:
t= x/Vox= 50m/15.32 m/seg
t= 3.26 seg
Fórmula de altura h:
h= Voy*t -g*t²/2
h= 12.85 m/seg* 3.26 seg - 9.8 m/seg2* ( 3.26 seg)²/2
h= -10.18 m
El signo negativo indica que la pelota golpea por debajo de su nivel inicial.
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