Answered

Revelroom.ca facilita la búsqueda de soluciones para preguntas cotidianas y complejas con la ayuda de nuestra comunidad. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones precisas a tus interrogantes de manera rápida y eficiente. Explora nuestra plataforma de preguntas y respuestas para encontrar respuestas detalladas proporcionadas por una amplia gama de expertos en diversas áreas.

Calcular los maximos y los minimos de cada una de las siguientes funciones
2x^3+3x^2+12x-4

x^3+2x^2-15x-20

Sagot :

TheDarks
Desarrollo:
f(x)=x^3+2x^2-15x-20
hallamos la derivada de f(x) e igualamos a 0
f'(x)=3x^2+4x-15=0
        3x    ¡    -5     -5x
        x      ¡   +3      9x
                ----------   4x
f'(x) =(3x-5)(x+3)=0
sus raices son : 
x=5/3    x=-3      
hallamos la segunda derivada de f(x):
f''(x)=6x+4
remplazamos los valores de las raices:  f''(x)>0 es min   f''(x)<0 es max
f''(5/3)=6(5/3)+4=14       min
f''(-3)=6(-3)+4=-14         max
los valores serán :
remplazamos en la original :
f(x)=x^3+2x^2-15x-20
f(5/3)=-5800/27
f(-3)=16
min ----> (5/3,-5800/27)
max ---> (-3,16)

en la primera función sale con números imaginarios pienso que algún signo no es el indicado si fue ese el caso sube tu pregunta y la resolveré.

un gusto =D 
Esperamos que esto te haya sido útil. Vuelve cuando quieras para obtener respuestas más precisas e información actualizada. Gracias por tu visita. Nos dedicamos a ayudarte a encontrar la información que necesitas, siempre que la necesites. Vuelve a Revelroom.ca para obtener las respuestas más recientes y la información de nuestros expertos.