Obtén las mejores soluciones a todas tus preguntas en Revelroom.ca, la plataforma de Q&A de confianza. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones precisas a tus interrogantes de manera rápida y eficiente. Haz tus preguntas y recibe respuestas detalladas de profesionales con amplia experiencia en diversos campos.

la suma de loos 20 primeros terminos de una progresion 
es 980  .si el ultimo termino es 87  halla el primer termino  y la diferencia

Sagot :

En este enunciado al hablarte de diferencia te están hablando de una progresión aritmética. Los datos que te dan en el enunciado son S20=980 y a20=87.
Primero vamos a utilizar S20 para sacar el término primero de la sucesión, a1.
La fórmula de la suma de n términos de una progresión aritmética es:
Sn=(a1+an)n/2 
Si sustituimos en la fórmula todos los datos que tenemos, obtenemos lo siguiente:
980=(a1+87)*20/2
Si operamos y sustituimos en la fórmula, obtenemos que  a1= 11
Ahora sólo nos queda determinar cual es la diferencia mediante la fórmula general de la progresión aritmética que es la siguiente:
an=a1+(n-1)*d
Despejamos todo lo que tenemos hasta ahora ...
87=11+(20-1)*d
87=11+14d
operando y despejando la diferecia d obtenemos 
d=4
Espero haberte ayudado