Para resolver esa cosa debemos tener en cuenta una propiedad de las progresiones geométricas:
[tex]\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=K[/tex] Entonces: [tex]\frac{ac}{bd}=K^{2}[/tex]
Pasamos a resolverlo:
[tex]\frac{abc}{30.35.15}=K^{3}[/tex]
Pero como ya tenemos el producto de a.b.c, reemplazamos:
[tex]\frac{1008}{30.35.15}=\frac{8}{125}=K^{3}[/tex]
Sacamos raiz cúbica a eso y obtenemos:
[tex]\frac{2}{5}=K[/tex]
Con la constante, el problema ya está resuelto:
[tex]\frac{a}{30}=\frac{2}{5}[/tex] Dividiendo 30/5 da 6, lo multiplicamos por 2 y concluimos que a = 12
[tex]\frac{b}{35}=\frac{2}{5}[/tex] Dividiendo 35/5 da 7, lo multiplicamos por 2 y concluimos que b = 14
[tex]\frac{c}{15}=\frac{2}{5}[/tex] Dividiendo 15/5 da 3, lo multiplicamos por 2 y concluimos que c = 6
a+b+c=12+14+6=32
