Una orquesta filarmónica tiene 4 violinistas, 3 chelistas. 6 trompetistas, 1 pianista ¿de cuantas maneras se podrían mezclar de tal forma que se pudieran encontrar en un grupo un violinista, un chelista, un trompetista y un pianista?
Aquí no es necesario usar fórmulas de combinatoria. Sólo la lógica.
Tomamos al primer violinista y lo juntamos con el primer chelista, el primer trompetista y el pianista, que solo hay uno.
Según eso, con la simple multiplicación de todos los tipos de músicos tendremos la solución o sea:
4×3×6×1 = 72 maneras.
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¿Cuantos números distintos de 3 cifras sin repetir ningún digito, se pueden formar con 0, 2,4, 6, y 8?
Para resolver y usar la fórmula de combinatoria adecuada hay que mirar varias cosas.
Si son números distintos de 3 cifras, si tomamos las mismas cifras y las cambiamos de orden, el número que se forma es distinto, por tanto eso nos dice que hay que usar VARIACIONES (V) y no combinaciones.
Como además dice que no se repitan las cifras, pues las VARIACIONES no serán con repetición. Así pues hay que buscar: VARIACIONES DE 6 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 3 EN 3 (n)
Acudiendo a la fórmula: [tex]V_m^n= \frac{m!}{(m-n)!}= \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6*5*4*3!}{3!}=120 [/tex]
Saludos.
