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¿matematicas sistema de ecuaciones?... un hotel tiene habitaciones dobles y simples . en total tiene 50 habitaciones y 97 camas .¿cuantas habitaciones tiene cada tipo?

Sagot :

VINF

Si X es el numero de habitaciones simples e Y el de habitaciones dobles tienes...

X+Y=50

Las habitaciones dobles tienen dos camas asi que...

X+2Y=97

Debes hacer que al sumar las ecuaciones, una variable desaparezca:

(X+Y=50)*-1

(X+2Y=97)

Te queda

-X-Y=-50

X+2Y=97

Al sumarlas...

Y=47    Ya teniendo una variable la remplazas en una de las ecuaciones originales y...

X+Y=50

X+47=50

X=3

Para comprobar estos dos valores los puedes remplazar en cualquiera de las dos ecuaciones originales

X+2Y=97

3+2*(47)=97

3+94=97

97=97

Espero haberos iluminado, suerte.

 

D : habitación doble

S : habitación simple

 

 

Si sumamos las habitaciones dobles y las simples tenemos 50 habitaciones

 

D + S = 50    ------------------------- ecuación (1)

 

Como cada habitación doble tiene 2 camas, entonces multiplicamos las habitaciones dobles (D) por 2 porque es el número de camas que tendría; en cambio, a las habitaciones simples no las multiplicamos porque tienen solo 1 cama. Sumando tendríamos 97 camas

 

2D + S = 97 ---------------------------- ecuación (2)

 

Llevando las dos ecuaciones a un sistema sería :


  D + S = 50    multiplicamos a esta ecuación por (-) para poder eliminar las S

2D + S = 97

-------------

 

 -D - S = -50  

2D + S =  97

---------------

 D       = 47

 

Reemplazando D en la ecuación (1)


D + S = 50 sería :

47 + S = 50

       S = 50 - 47

S = 3


Respuesta : 47 habitaciones dobles y 3 habitaciones simples

 

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