El periodo T es el tiempo necesario para dar una vuelta completa.
Tenemos entonces que la manecilla de los segundos tiene un periodo de Ts=60 s pues tarda un minuto en dar una vuelta completa. La manecilla de los minutos tarda una hora en dar una vuelta, es decir 60 minutos, Tm=3600 s. La manecilla de la hora, la más lenta de las tres, tarda 12 horas (no 24!!!), por lo que Th=43200 s.
Para obtener la frecuencia sólo usa que
f=1/T
y recuerda que su unidad son los Hertz, Hz=1/s.
La velocidad angular la obtienes al dividir 2*pi radianes, el ángulo barrido en una vuelta completa, entre el periodo T, que es el tiempo que se tardó en comletar esta vuelta:
ω=2π/T, la cual tiene unidades de rad/s.
manecilla del segundero:
periodo....................60 segundos
frecuencia..............(1/60) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 60) radianes /segundos
PI = 3.1416........
manecilla del minutero:
periodo....................1 hora = 3600 segundos
frecuencia..............(1/3600) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 3600) radianes /segundos
PI = 3.1416........
manecilla de la hora:
periodo....................12 horas = 43200 segundos
frecuencia..............(1/43200) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 43200) radianes /segundos
PI = 3.1416........
Te lo dejo en expresiones., las cuentas hacerlas con la calculadora es mas fácil.
Suerte
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
