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obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33m de altura que forma un angulo de 60º con respecto al piso

Sagot :

PedroMelgarejo
Imaginate que tienes la escalera apoyada sobre una pared, formando un triangulo rectángulo. En el cual:
tu hipotenusa será la longitud de la escalera, la denominaremos L
la altura sera la altura de la pared, la denominaremos h
y el angulo α es el angulo entre el vertice de la escalera y el piso

pues planteemos

con respecto al angulo tenemos el opuesto que es la altura y la hipotenusa que es la longitud de la escalera, entonces usaremos el seno del angulo

tenemos que por trigonometria

el seno del angulo es el opuesto sobre la hipotenusa, entonces:

senα=op/hip   reemplazamos por sus denominaciones  senα=h/L

sen60º=4,33/L
despejamos L

L=4,33/sen60º

L= 4,99999999    podemos redondear en 5
entonces la longitud de la escalera es de 5 m.


_________-

Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
Hekady

Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33m de altura que forma un angulo de 60º con respecto al piso

⭐Solución: La longitud es de 5 metros.

Explicación paso a paso:

En este caso resolveremos el problema mediante el uso de identidades trigonométricas. Es importante ver la representación del problema mediante la imagen adjunta:

 

Reconocemos:

  • Cateto opuesto: 4.33 metros
  • Ángulo: 60° (α)
  • Hipotenusa: longitud (l)

 

Por identidad seno:

 

Senoα = Cateto opuesto/Hipotenusa

 

Despejando hipotenusa:

 

Hipotenusa = Cateto opuesto/Senα

 

Sustituimos:

 

Hipotenusa = 4.33/Sen(60) m

Hipotenusa = 4.33/(√3/2) m

Hipotenusa = 5 metros

 

Puedes comprobar el desarrollo de este ejercicio en:

https://brainly.lat/tarea/2045372

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