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Sagot :
Imaginate que tienes la escalera apoyada sobre una pared, formando un triangulo rectángulo. En el cual:
tu hipotenusa será la longitud de la escalera, la denominaremos L
la altura sera la altura de la pared, la denominaremos h
y el angulo α es el angulo entre el vertice de la escalera y el piso
pues planteemos
con respecto al angulo tenemos el opuesto que es la altura y la hipotenusa que es la longitud de la escalera, entonces usaremos el seno del angulo
tenemos que por trigonometria
el seno del angulo es el opuesto sobre la hipotenusa, entonces:
senα=op/hip reemplazamos por sus denominaciones senα=h/L
sen60º=4,33/L
despejamos L
L=4,33/sen60º
L= 4,99999999 podemos redondear en 5
entonces la longitud de la escalera es de 5 m.
_________-
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
tu hipotenusa será la longitud de la escalera, la denominaremos L
la altura sera la altura de la pared, la denominaremos h
y el angulo α es el angulo entre el vertice de la escalera y el piso
pues planteemos
con respecto al angulo tenemos el opuesto que es la altura y la hipotenusa que es la longitud de la escalera, entonces usaremos el seno del angulo
tenemos que por trigonometria
el seno del angulo es el opuesto sobre la hipotenusa, entonces:
senα=op/hip reemplazamos por sus denominaciones senα=h/L
sen60º=4,33/L
despejamos L
L=4,33/sen60º
L= 4,99999999 podemos redondear en 5
entonces la longitud de la escalera es de 5 m.
_________-
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33m de altura que forma un angulo de 60º con respecto al piso
⭐Solución: La longitud es de 5 metros.
Explicación paso a paso:
En este caso resolveremos el problema mediante el uso de identidades trigonométricas. Es importante ver la representación del problema mediante la imagen adjunta:
Reconocemos:
- Cateto opuesto: 4.33 metros
- Ángulo: 60° (α)
- Hipotenusa: longitud (l)
Por identidad seno:
Senoα = Cateto opuesto/Hipotenusa
Despejando hipotenusa:
Hipotenusa = Cateto opuesto/Senα
Sustituimos:
Hipotenusa = 4.33/Sen(60) m
Hipotenusa = 4.33/(√3/2) m
Hipotenusa = 5 metros
Puedes comprobar el desarrollo de este ejercicio en:
https://brainly.lat/tarea/2045372
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