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Sagot :
Se denotará por Sn a la suma a1 + a2 + ... + an Se tiene entonces: Sn = a1 + a2 + a3 + ... + an - 2 + an - 1 + an Invirtiendo el orden, Sn = an + an - 1 + an - 2 + ... + a3 + a2 + a1 y sumando, 2Sn = (a1 + a2) + (a2 + an - 1) + ... + (an - 1 + a2) + (an + a1) Ahora bien, por la propiedad de los términos equidistantes se sabe que: a1 + an = a2 + an - 1 = a3 + an - 2 = ... = an + a1 Por tanto, 2 · Sn = n(a1 + an), y despejando: Esta fórmula no sólo sirve para sumar los primeros términos de una progresión aritmética sino para sumar cualesquiera n términos consecutivos. Para sumar, por ejemplo, a5 + a6 ... + a83, es necesario constatar que hay(83 - 4 = 79) 79 términos (faltan los cuatro primeros). La suma es:
Una empresa instala una maquina con un costo de 17 dolares americanos . El valor de la maquina se deprecia anualmente en 100 dolares americanos . Determine una expresión para el valor de la maquina después de " n " años . Si el valor de desecho es de 200 dolares americanos ¿ cual es el tiempo de vida útil de la maquina
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