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Sagot :
Dando por sentado que el hijo no se dejó ningún problema por resolver, tenemos esto:
Resolvió bien: x problemas
Resolvió mal: 16-x problemas (el total menos los que resolvió bien, ok?)
La ecuación que se plantea es simple:
50x -30·(16-x) = 0
Es decir que el nº de problemas bien resueltos (x) multiplicado por los centavos que recibe de cada uno (50) MENOS el nº de problemas mal resueltos (16-x) multiplicados por su precio (30) debe darme cero centavos ya que dice que no se debieron nada al final del proceso. Resolviendo...
50x -30·(16-x) = 0 -----> 50x -480 +16x = 0 ----> 66x = 480 ---->
x = 30 problemas bien resueltos.
Nota: si lo querías como sistema de ecuaciones también puede hacerse pero es un poco más largo ya que lo que haces es plantear así:
Bien resueltos: x
Mal resueltos: y
1ª ecuación:
x+y = 16
2ª ecuación:
50x -30y = 0
Si ahora resuelves por sustitución despejando en la primera la "y"...
y = 16-x
Sustituyo...
50x -30·(16-x) = 0 ... ekilikuá... ya tienes la ecuación que te planteé sin necesidad de acudir al sistema de ecuaciones. ¿Lo pillaste?
Saludos.
Resolvió bien: x problemas
Resolvió mal: 16-x problemas (el total menos los que resolvió bien, ok?)
La ecuación que se plantea es simple:
50x -30·(16-x) = 0
Es decir que el nº de problemas bien resueltos (x) multiplicado por los centavos que recibe de cada uno (50) MENOS el nº de problemas mal resueltos (16-x) multiplicados por su precio (30) debe darme cero centavos ya que dice que no se debieron nada al final del proceso. Resolviendo...
50x -30·(16-x) = 0 -----> 50x -480 +16x = 0 ----> 66x = 480 ---->
x = 30 problemas bien resueltos.
Nota: si lo querías como sistema de ecuaciones también puede hacerse pero es un poco más largo ya que lo que haces es plantear así:
Bien resueltos: x
Mal resueltos: y
1ª ecuación:
x+y = 16
2ª ecuación:
50x -30y = 0
Si ahora resuelves por sustitución despejando en la primera la "y"...
y = 16-x
Sustituyo...
50x -30·(16-x) = 0 ... ekilikuá... ya tienes la ecuación que te planteé sin necesidad de acudir al sistema de ecuaciones. ¿Lo pillaste?
Saludos.
El hijo resolvió bien 6 problemas y por lo tanto resolvió mal 10 problemas
Sea "a" el total de preguntas buenas que resuelve el hijo y sea "b" el total de preguntas malas, como en total son 16 preguntas entonces
a + b = 16
1. a = 16 - b
Luego lo que obtiene el hijo es: 50 centavos que las preguntas buenas menos 30 centavos de las preguntas malas, y en total como no tiene nada entonces es cero:
2. 50*a - 30*b = 0
Sustituyo la ecuación 1 en la 2:
50*(16 - b) - 30*b = 0
800 - 50b - 30b = 0
800 - 80b = 0
800 = 80b
b = 800/80 = 10
Sustituyo en 1:
a = 16 - 10 = 6
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