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Un móvil triplica su velocidad luego de recorrer 200m ,empleando 10 segundos. ¿Cuál es la aceleración constante que posee?

Sagot :

EjerciciosFyQ
Si la velocidad inicial del móvil es [tex]v_0[/tex], podremos escribir la velocidad final como [tex]v = 3v_0[/tex]. Ahora vamos a escribir la aceleración en función de los dos datos que nos dan:

a) [tex]v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ 9v_0^2 = v_0^2 + 2ad[/tex]. Despejamos el valor de la aceleración y sustituimos:

[tex]a = \frac{8v_0^2}{2d} = 0,02v_0^2[/tex]

b) [tex]a = \frac{v - v_0}{t}\ \to\ a = \frac{3v_0 - v_0}{t} = \frac{2v_0}{10} = 0,2v_0[/tex]

Como podemos ver, ambas expresiones son iguales a la aceleración, con lo que podemos igualarlas y despejar el valor de la velocidad inicial:

[tex]0,02v_0^2 = 0,2v_0\ \to\ v_0 = \frac{0,2}{0,02} = 10\ m/s[/tex]

Volviendo a cualquiera de las expresiones anteriores para el valor de la aceleración, encontramos que el valor de ésta es: [tex]\bf a = 2\ m/s^2[/tex]
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