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Se suelta una esfera de 50 N de peso desde A. ¿cual es la reaccion de la rampa en B, si la velocidad en dicho lugar es de 20 m/s? (el radio de la rampa es 5m)

 

Se Suelta Una Esfera De 50 N De Peso Desde A Cual Es La Reaccion De La Rampa En B Si La Velocidad En Dicho Lugar Es De 20 Ms El Radio De La Rampa Es 5m class=

Sagot :

EjerciciosFyQ
En el problema debemos tener en cuenta que no se se dibuja la fuerza centrípeta. Tendríamos por tanto dos fuerzas que serán el peso de la bola (hacia abajo) y la reacción de la rampa (hacia arriba). La suma de ambas fuerzas ha de ser igual a la fuerza centrípeta que actúa sobre la bola, porque está describiendo una trayectoria circular. Llamo "N" a la fuerza de reacción de la rampa:

[tex]N - p = F_{ct}\ \to\ N = F_{ct} + p[/tex]

La fuerza centrípeta es, por definición, [tex]F_{ct} = m\cdot \frac{v^2}{R} = \frac{20^2\ m^2/s^2}{5\ m} = m\cdot 80\ m/s^2[/tex]

El peso es [tex]p = m\cdot g[/tex] y podemos despejar el valor de la masa: [tex]m = \frac{p}{g} = \frac{50\ N}{10\ m/s^2} = 5\ kg[/tex]

La fuerza centrípeta será: [tex]F_{ct} = 5\ kg\cdot 80\ m/s^2 = 400\ N[/tex]

Por lo tanto, nuestra fuerza de reacción en la rampa será:

[tex]N = 400\ N + 50\ N = \bf 450\ N[/tex]

Explicación:

La fuerza centrípeta es, por definición,  

El peso es  y podemos despejar el valor de la masa:  

La fuerza centrípeta será:  

Por lo tanto, nuestra fuerza de reacción en la rampa será:

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