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Sagot :
1) Catetos: a y b
a+b=35 ------> a=35-b....(1)
Área= 150=a.b/2 ---> 300=a.b....(2)
Reemplazamos (1) en (2): 300=(35-b)b
300= 35b-b^2
b^2 - 35b + 300= 0
De la ecuacion cuadratica encontramos que: b= 20 ó 15
Aquí nos daremos cuenta que el valor de "a" sería 15 ó 20 respectivamente.
:. a y b son iguales a 15 y 20
(Hipotenusa)^2 = 15^2 + 20^2
:. Hipotenusa = 25
2) La finca es un rectángulo con lados : b, b, a y a
Área del rectángulo= 750 = a.b
Valla= 110 = 2b + 2a---> 55= a + b---> a=55-b
----------> 750 = (55-b)b
750 = 55b - b^2
b^2 - 55b + 750 = 0
De donde: b= 35 ó 20
Por lo tanto, igual que en caso anterio: Las dimensiones de la finca (a,b) serían 35 y 20.
3) Perímetro del rectángulo= 2a + 2b < 24------> a+ b < 12
Además: 3a (altura) = b (base)
-----------> a + 3a < 12
a < 3
Y como "b=3a": b<9
Y como son distancias: a>0 -> b>0
:. 0 <b < 9.
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