Propiedad 1, Operación No Interna:
El resultado de dividir dos números naturales (esto es, su cociente) no tiene por qué salir otro número natural.
Por esto se dice que el cociente de números naturales no es una propiedad interna, el resultado final puede pertenecer a otro conjunto numérico.
Por ejemplo, esto ocurre cuando el segundo término es mayor que el primero, ¿qué pasaría si hiciéramos 2 : 4 en lugar de 4 : 2?
El resultado (0.5) es un tipo de número que ya estudiaremos más adelante (los números fraccionarios o decimales) pero lo importante es que NO pertenece a los números naturales.
Propiedad 2, No Conmutativa:
El orden de los sumandos influye mucho en el resultado de una división.
Como ya hemos visto:
Propiedad 3, Elemento Neutro:
Un elemento Neutro es un número que hace que al dividir "no ocurra nada", o sea, cuando tenemos un número y lo dividimos entre su elemento neutro, nos sigue apareciendo el mismo número. Así el 1 es el elemento neutro d e la división porque cuando a un número cualquiera lo dividimos entre 1, se sigue quedando el mismo número.
Por ejemplo:
Si nos fijamos esto tiene mucho sentido en el contexto de que la división significa "repartir". Si las 20 bolas del ejemplo del principio las dividimos entre 1 solo niño, el resultado será que ese niño tendrá todas las 20 bolas para él.
Propiedad 4, El cero y la división:
Cero dividido entre cualquier número da siempre 0. Esto también tiene mucho sentido, si no tenemos ninguna bola que repartir, a todos nos tocarán
0 bolas siempre.
No se puede dividir por 0. En la división no es posible tener 20 bolas y no repartirlas entre nadie.
