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el perímetro de un cuarto rectangular es 18 m y 4 veces el largo equivalente a 5 veces el ancho hallar las dimensiones del cuarto

Sagot :

el perimetro seria
2x+2y=18m
si x es el largo
4x  5x
2*4x+2*5x==18
8x+10x=18
18x=18
x=18/18
x=1
largo  4x=4*1=4 metros de largo
ancho 5x=5*1=5 metros de ancho

sldssrt
preju
Es un sistema de ecuaciones:
Largo : x
Ancho : y

Perímetro de cualquier rectángulo es 2 veces el largo más 2 veces el ancho, es decir que la primera ecuación sale de ahí:

2x + 2y = 18

La segunda ecuación sale de la proporción que nos dice el enunciado:
4 veces el largo es 4x
5 veces el ancho es 5y

Como una es igual a la otra, ponemos:
4x = 5y --------> 4x -5y = 0

Y ahora ya es resolver el sistema. Por reducción, multiplico la 1ª ecuación por (-2) para eleminar las "x" al sumar miembro a miembro:
(2x + 2y = 18) · (-2) -----> -4x -4y = -36

-4x -4y = -36
4x -5y = 0
——————
0 ... -9y = -36 ... multiplicando todo por (-1) ... 9y = 36 -----> y = 4 m. de ancho.

Por tanto, sustituyendo en la 1ª por su valor...
2x + 2·4 = 18 -------> 2x = 10 --------> x = 5 m. de largo.

Saludos.

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