jheny123
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una  madre  compra  a su hija  una  caja  de sus bombones  favoritos . la caja  tiene  forma  de prisma  triangular  de  21 cm de  larga  y 12 cm   de  lado de la  base  . ¿ cual es  la  cantidad de  papel mínima  que  se  necesita  para  envolverla ?

Sagot :

joseantoniopg85
Hola Jenny

Para determinar la cantidad de papel a usar para envolver la caja, primero debemos saber que un prisma triangular es un elemento tridimensional, que tiene 2 caras opuestas o bases en forma de triángulo y sus caras laterales en forma de rectángulos iguales. 

Para calcular el área total del prisma debemos determinar entonces las áreas de las bases y las áreas de los rectángulos.

El área de los rectángulos la calculamos con la altura del prisma multiplicado por uno de los lados de la base.

Ar=BxH= 21x12= 252 cm2.

El área total de los 3 rectángulos del prisma será 756 cm2.

Ahora, ya que no nos especifican otra cosa, asumimos que los triángulos son equiláteros.

El área de un triángulo equilátero la deducimos a la siguiente ecuación

[tex] A_{T} = \frac{ \sqrt{3} }{4} . l^{2}=0,433. (12)^{2}= 62,53 cm^{2} [/tex]

Al ser dos bases entonces el área total de los triángulos será 125,06 cm2


La cantidad de papel mínima para envolver la caja sera de 

Atotal= 125,06+752= 877,06 cm2

Respuesta:

Sacamos el area de las bases

Fórmula = (s^2) √3/4

Donde s equivale a 12

Entonces a= (12^2) √3/4

a= (144) 1.732/4

a = 62.352 cm2 x 2 (porque son dos bases) = 124.704 cm2 solo en las bases.

Ahora sacamos el area de los lados

Fórmula a x h (ancho por largo)

a = 12 x 21 = 252 x 4 (4 son las caras) = 1008 cm2

Entonces sumamos todo

124.704 + 1008 = 1,132.704 cm2 se necesitan para envolverla

Explicación paso a paso:

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