Eventos de un espacio muestral son excluyentes si su interseccion es el vacio y no son excluyentes si su interseccion es distinta del vacio, es decir, si tienen elementos en comun.
Por ejemplo, sea el experimento: se lanza un dado.
Definamos el evento E1 como E1=Sale el numero dos. Y el evento E2 como E2=Sale un numero par. Por lo tanto,
E1={ 2 } y E2={ 2, 4, 6 }
Como E1 interseccion E2 = { 2 } que es distinto del conjunto vacio, concluimos que E1 y E2 son eventos NO excluyentes.
Si definimos E3=Sale un numero impar, entonces
E2 interseccion E3 = el conjunto vacio, pues no hay ningun numero que pueda estar en E1 y en E3 (i.e. que pueda ser par e impar al mismo tiempo). Por lo tanto E2 y E3 son eventos excluyentes.
Y asi te construyes mas ejemplos de experimentos, y defines eventos en el espacio muestral tales que su interseccion sea no vacia.
Supongase que en una caja cerrada se tienen 3 canicas rojas, 3 canicas azules y 4 canicas verdes. Se saca una sola canica ¿cual es la posibilidad de sacar una canica roja?
Canicas rojas: 3
Canicas azules: 3
Canicas verdes: 4
Total de canicas: 3 + 3 + 4 = 10
P (x) = 3 / ( 3 + 3 + 4) = 3/10 = 0,3 = 30%
Existe un 30% de posiblidad de sacar una canica roja.
Al lanzar una moneda solo puede ocurrir que salga cara o sello pero no los dos a la vez, esto quiere decir que estos eventos son excluyentes.
Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.Si consideramos en un juego de domino sacar al menos un blanco y un seis, estos eventos son no excluyentes porque puede ocurrir que salga el seis blanco.
